En primer lugar, veo necesario aclarar que el libro de texto sólo sirve como guía y tampoco debe ser un recetario en el que aparezcan todas las actividades a llevar a cabo, cada maestro deberá adaptar otra serie de actividades que no aparezcan en el libro según las características de los alumnos de su grupo. Aún así, el libro sí que se centra en los contenidos conceptuales en un principio y no añade ninguna actividad de tipo manipulativa. Además todas las actividades son individuales y no se trabaja la cooperación entre los alumnos y la búsqueda de la solución, o del propio nuevo contenido a trabajar por parte de los alumnos. Pero como he dicho anteriormente, el libro es una guía, por ello ésto no es excusa para no trabajar otras habilidades con los alumnos.
Si que hubiera sido bueno que el libro incluyera actividades que trabajen otras habilidades. Existen unos cuadros donde se resume la explicación del concepto, que supongo facilita que el niño memorice (aunque no entienda) dichos conceptos. No está mal que estén, en mi opinión, solamente que no debemos quedarnos en la explicación teórica, la práctica escasa y escrita de los ejercicios y la memorización para un examen. Creo que el aprendizaje de las matemáticas puede ir tantísimo más allá (aunque suene mal) es tan rico, tan significativo si se presta atención, y tan interesante, que incluso puede ser mucho más sencillo en su comprensión de lo que siempre hemos pensado (la mala fama también le pesa...).
También creo que el libro está muy bien estructurado, plantea las explicaciones breves y sencillas y sin utilizar mucha palabrería técnica que muchas veces dificultan mucho más a los alumnos. Las explicaciones son buenas (siempre pensando que hay un maestro detrás que lo explica mucho mejor, no es la función del libro), vienen bien desglosadas según la dificultad de cada concepto, y me gusta mucho la introducción de algo muy nuevo para mí, cuando explica el problema y añade un cuadrito en el que pone "antes de resolver el problema comprendemos su enunciado" y hace unas preguntas clave sobre el enunciado que aclara mucho mejor el problema. Lo más importante de esto que comento no es la aclaración en sí, sino la habilidad que trabaja en cuanto a los problemas, y que casi siempre ha sido el caballo de batalla en las matemáticas (y en muchas otras): la lectura comprensiva. No nos suena raro a ninguno pensar en "si es que se le dan muy bien las matemáticas, y sabe hacer los ejercicios pero es que no lee el enunciado..." algo muy común entre nuestros alumnos y que es la base de muchos problemas en la escuela y que se podría evitar, solamente haciendo que interioricen esta habilidad de pensar qué es lo que les cuenta el enunciado y qué les pide antes de ponerse a hacer el ejercicio.
Creo que lo más relevante de nuestro libro de texto en cuanto al símbolo y que viene explicado también en el texto de Carlos Vasco, aparece en las primeras hojas con el quipu, y luego en la siguiente hoja cuando agrupa en la tabla de las películas los "palitos" de cinco en cinco.
La historia de los incas es la que introduce el concepto de símbolo, llevándonos a otra cultura en la que contaban o contabilizaban datos a través de nudos, y cada nudo, o cada color significaba un número, es decir era un sistema simbólico útil y diferente del nuestro.
Después pasa a otro sistema más conocido para nosotros,
que aparece citado en el texto de Vasco y que es más familiar para los niños. Es un sistema muy útil para agrupar datos, y trabajar conceptos matemáticos como las equivalencias y los conjuntos.
El tema de este libro es el tratamiento de la información y con ello el tratamiento de datos. Estos datos se pueden mostrar en gráficos, tablas, etc., y además pueden explicarnos una situación de manera sencilla. Además, para trabajar con datos también existen conceptos como la media, la frecuencia, que no deben ser el fin del tema sino que se deben aprender como estrategias para comprender mejor los datos. La moda es lo que más se repite, más se da, la frecuencia no sirve para saber cuál es la moda, cuantas datos tiene cada categoría, etc.
Algo a resaltar, es la separación que hace el libro de cada contenido del tema. No enlaza los contenidos, cuando todos están estrechamente relacionados como he dicho antes. Lógicamente, el maestro deberá relacionarlos para que el alumno adquiera el aprendizaje de manera mucho más significativa que como plantea el libro.
A lo largo de todo el tema, las páginas están plagadas de símbolos, que en este caso ya conocen los niños porque están en quinto, el signo más, menos, igual, mayor que, etc. Nos encontramos en la etapa de las Operaciones concretas de Piaget, por lo que algunos símbolos matemáticos ya están adquiridos y no vienen ya explicados.
En esta etapa ya se comprenden las transformaciones y la reversibilidad, con lo que el sistema de palitos o de gráficos se entiende. Equis número de cosas corresponde a un elemento que a su vez se compone de equis cosas. Es decir, un niño en esta etapa puede, a partir de unos datos, llevarlos a una tabla o a un gráfico, pero algo que no se suele trabajar es la comprensión de dicho gráfico. Creo que se debería trabajar igualmente la operación inversa porque quizá sino parece que la realización del gráfico, la media, etc., se concibe como el fin y no como una estrategia de comprensión de una situación. Me explico, tenemos unos datos concretos y para entender mejor esos datos, la situación, los llevamos a una tabla, a una gráfica, hacemos la media. Se deben enseñar como formas de entender problemas y a partir de ahí solucionarlos, creo que de esta carencia viene la escasa relación de las matemáticas con la vida real que tanto abunda.
3.- ¿Qué estraegias utilizarías para abordar este tema en el aula?
La verdad que ya está dicho antes, pero creo que es un tema muy rico e interesante para tratar. Los ejemplos del libro son bueno pero quizá añadir la técnica de la recogida de datos al aula para cualquier actividad, la elección de delegado es un claro ejemplo, pero también se puede utilizar para elegir entre todos al alumno que más a ayudado a otros esta semana, o el libro que más nos ha gustado este mes, etc.
En primer lugar, se deben utilizar estrategias que activen la curiosidad de los alumnos frente al nuevo tema, y de ahí nosotros como maestros también podemos intuir cuál es el conocimiento previo de cada uno sobre el tema, y utilizarlo como elemento motivador del contenido. Más que guiarse por los ejercicios del libro (vienen muy bien para deberes de casa) utilizaría más el trabajo cooperativo de todos en el aula para trabajar actividades del mismo estilo que las del libro pero con los propios alumnos. Se piensa en un tema de interés, y se elabora la tabla, los gráficos, etc., y se cuelga por la clase después de haberlos analizado todos. También para casa se puede hacer igual, se presenta un tema a los niños, por ejemplo, series de televisión, se les da una lista de 5 series y cada miembro de su casa debe puntuar del 1 al 3 las tres que más les gusten, luego entre todos, elaboran la tabla con las frecuencias, y un gráfico, del tipo que sea. Luego en clase, los niños nos deberán explicar los datos que han obtenido en sus casas, así serán pequeños investigadores.
La verdad que si pensamos sólo un poquito salen muchas estrategias para trabajar en el aula de matemáticas que fomentan lo que conocemos como querer aprender.
4.- ¿Cómo relacionarías los contenidos de este libro de texto con aspectos de la realidad cotidiana?
Veo que es difícil separar las respuestas pues todas vienen relacionadas y me adelanto constantemente aún habiéndolas leído con anterioridad.
Dependiendo de las características de nuestros alumnos, su entorno, sus aficiones buscaremos diferentes ejemplos de la vida cotidiana en las que se utilicen estos contenidos.
Por ejemplo, en el fútbol, la tabla de clasficación de la liga es una tabla de datos. Tenemos diferentes equipos y diferentes categorías (partidos jugados, empatados, ganados, perdidos, puntos, diferencia de goles, etc.). Si somos de un equipo en concreto podemos ver el número de goles de cada partido a lo largo de la liga y hacer una gráfica de barras para ver claramente si hay más goles en casa o fuera, o si influye la salida o entrada de un jugador delantero. etc.
Hay muchos contextos de la vida cotidiana de nuestros niños en los que se trabaja el tratamiento de la información. Los cromos, la moda es el cromo que más gente tiene y que sale siempre y el bueno y el difícil nunca sale por lo que tiene una frecuencia muy baja. Los cumpleaños de clase, hay meses en que hay más cumpleaños que otros.
En las actividades del libro, relaciona los contenidos con la realidad porque hace referencia a situaciones reales normales, como un ejercicio en el que los datos corresponden a mensajes de móvil de una niña. En estos problemas es donde se debe hacer hincapié en la utilidad de los gráficos en la comprensión de los datos, donde se debe hacer ver a los niños la utilidad de lo aprendido más que en el resultado final (correcto o no) del ejercicio. Quizá esto sea así por la importancia que tienen hoy en día los resultados, las notas, las evaluaciones de resultado, en vez de los procesos y evaluación de estos. No nos paramos a pensar porque incluso sin haberlo pensado, si el resultado es correcto tienes una buena nota, porque no hay nadie pendiente de lo que razona mi cabecita...
1 comentario:
El símbolo es algo más amplio de lo que planteas. También los gráficos son símbolos del tipo que señalas (el más, el menos). Éstos son símbolos que podemos representar de forma gráfica. Pero los símbolos también son representaciones mentales del mundo que nos rodea. La matemática nos permite entender, organizar, estructurar esa realidad. Por ejemplo, entender unos datos estadísticos supone organizar en nuestra mente lo que estos representan.
En la pregunta 3 confundes estrategias con actividades.
En la pregunta 4 relacionas bien los conceptos con aspectos cotidianos.
Un saludo,
Ana Belén
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